Was heisst «Mathematik betreiben»? Oft wird darunter das Lernen und Anwenden von Rechentechniken verstanden. Rechentechniken sind aber nur der Werkzeugkasten, mit dessen Hilfe mathematische Situationen untersuchen werden können. Spannende Mathematik betreiben heisst, einen Sachverhalt zu analysieren und zu durchschauen, Erklärungen zu mathematischen Phänomenen zu finden.
Unten finden sich mathematische Situationen, welche Lernende eigenständig untersuchen können. Zu jeder Situation finden sich einige Basisinformationen: Der mathematische Themenbereich und etwas präziser das mathematische Thema, die (ungefähre) Jahrgangsstufe und eine Einschätzung des Schwierigkeitsgrades beim Einsatz im Gymnasialunterricht (1 = einfach / grundlegend, 5 = sehr anspruchsvoll / aufwändig).
Der Zylinder im Kegel (Analysis, Differentialrechnung)
Jahrgangsstufe: 12 Schwierigkeitsgrad: 3
Welcher Zylinder in einem Kegel besitzt maximales Volumen, maximale Oberfläche?
Link zur mathematischen Situation: «Der Zylinder im Kegel»
Der Quader in der Pyramide (Analysis, Differentialrechnung)
Jahrgangsstufe: 12 Schwierigkeitsgrad: 3
Welcher Quader in einer Pyramide besitzt maximales Volumen, maximale Oberfläche?
Link zur mathematischen Situation: «Der Quader in der Pyramide»
Das Geburtstagsparadoxon (Stochastik, Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Jahrgangsstufe: 12 Schwierigkeitsgrad: 3
Wie gross ist bei einer Gruppe die Chance, dass mindestens zwei Personen am selben Tag Geburtstag haben?
Link zur mathematischen Situation: «Das Geburtstagsparadoxon»